Le projet de ce stage théorique est d'étudier le comportement hydrodynamique d'un gaz de fermions 2D, tel qu'on sait en préparer avec des atomes ultrafroids. Dans sa phase superfluide, le gaz obéit à l'hydrodynamique à deux fluides, théorie qui couple le fluide normal (décrit par une équation de Boltzmann) à la phase du condensat (le champ de jauge associé à la brisure de symétrie U(1)). L'hydrodynamique à deux fluides prédit un second son correspondant aux excitations de la vitesse relative du superfluide et du fluide normal. La vitesse et l'amortissement de ce second son sont en cours de mesure à Hambourg dans un gaz de Lithium 6 en forme de galette (cf. arXiv:1704.06315). L'amortissement dépend d'une viscosité de phase, différente de la viscosité de cisaillement de la phase normale, et pour laquelle on ne dispose d'aucune prédiction à 2D. On utilisera la théorie des liquides de fermions pour calculer la viscosité de phase en fonction de la force des interactions. Comme tous les coefficients de transport, la viscosité de phase est déterminée par les collisions entre quasiparticules fermionique. Pour décrire ces collisions, le ou la stagiaire pourra s'appuyer sur les travaux de l'équipe à 3D (cf. arXiv:2502.03423), mais devra prendre en compte les spécificités du cas 2D, notamment la prédominance des collisions frontales.